अल्टरनेटिंग वोल्टेज और धारा का फेजर प्रतिनिधित्व कैसे करें?| Phasor Representation of Alternating voltage and currents

223 views Posted on June 3, 2022June 3, 2022 by gajendra singh☆☆☆☆☆0/0 Vote

नमस्कार दोस्तों इस लेख में हम जानेंगे कि फेजर (Phasor) क्या है? प्रत्यावर्ती वोल्टेज और धारा का फेजर प्रतिनिधित्व कैसे करते है? समान आवृत्ति की साइन तरंगों का कला आरेख कैसे करते हैं? तथा इससे जुड़े हुए अनेक तथ्यों के बारे में जानेंगे।

अल्टरनेटिंग वोल्टेज और धारा का फेजर प्रतिनिधित्व

एक वैकल्पिक वोल्टेज या धारा को (i) तरंगों और (ii) समीकरणों के रूप में दर्शाया जा सकता है। एक बहुत ही सुविधाजनक तरीका है कि साइनसॉइडल प्रत्यावर्ती वोल्टेज या धारा को एक निश्चित लंबाई की एक लाइन द्वारा एंटीक्लॉकवाइज दिशा में निरंतर कोणीय वेग (ω) पर घुमाया जाए। ऐसी घूर्णन रेखा को फेजर (Phasor) कहते हैं।

फेजर (Phasor) की लंबाई को वैकल्पिक मात्रा के अधिकतम मान (उपयुक्त पैमाने पर) और वैकल्पिक मात्रा के कोणीय वेग के बराबर कोणीय वेग के बराबर लिया जाता है। अब हम दिखाते हैं कि यह फेजर (अर्थात घूर्णन रेखा) एक ज्या तरंग उत्पन्न करेगा।

समीकरण i = Im sin ωt द्वारा निरूपित एक प्रत्यावर्ती धारा पर विचार करें।अधिकतम मान Im को स्केल करने के लिए प्रतिनिधित्व करने के लिए एक लाइन OP लें I बिंदु 0 के बारे में एक कोणीय वेग ω रेडियन / सेकंड पर एंटीक्लॉकवाइज दिशा में घूमने के लिए लाइन OP (या फेजर, जैसा कि इसे कहा जाता है) की कल्पना करें।

OP के क्षैतिज होने पर तत्काल से समय को मापते हुए, OP को वामावर्त दिशा में एक कोण (= ωt) से घूमने दें। Y-अक्ष पर OP का प्रक्षेपण OM है।

OM = OP Sinθ

= Im sinωt
= i, धारा का एक तत्कालिक मान

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इस प्रकार जब θ 90º, Y-अक्ष पर प्रक्षेपण स्वयं OP (= Im) होता है। कि इस पल में करंट का मान (यानी θ या ωt = 90 ° पर) Im आसानी से स्थापित किया जा सकता है यदि हम धारा समीकरण में θ 90 ° डालते हैं।

Phasor Representation of Alternating voltage and currents

यदि हम Y-अक्ष बनाम उसके कोणीय स्थिति बिंदु-दर-बिंदु पर फेजर के अनुमानों को आलेखित करते हैं, तो एक साइनसॉइडल प्रत्यावर्ती धारा तरंग उत्पन्न होती है जैसा कि चित्र 11.7 में दिखाया गया है। इस प्रकार फेज हर पल के लिए साइन लहर का प्रतिनिधित्व करता है।

Phasor Diagram of sine waves of same frequency | समान आवृत्ति की साइन तरंगों का कला आरेख

एक साइनसॉइडल वोल्टेज तरंग v और समान आवृत्ति के साइनसोइडल धारा तरंग i पर विचार करें। मान लीजिए कि धारा Φ° से वोल्टेज से पीछे है। दो वैकल्पिक मात्राओं को एक ही फेजर आरेख पर प्रदर्शित किया जा सकता है क्योंकि फेजर V और I [चित्र देखें 11.8 (i)] एक ही कोणीय वेग से घूमते हैं और इसलिए उनके बीच कलांतर हर समय समान रहता है।

जब प्रत्येक कला एक चक्कर पूरा करता है, तो यह संबंधित चक्र उत्पन्न करता है [देखें चित्र 11.8 (ii)]। दो तरंगों के समीकरणों को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

v = Vm sinωt

i = Im sin(ωt – Φ)

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चूंकि दो कलाओं में एक ही कोणीय वेग (ω) है और उनके बीच कोई सापेक्ष गति नहीं है, उन्हें एक स्थिर आरेख में प्रदर्शित किया जा सकता है, सामान्य कोणीय रोटेशन (ωt) की अवहेलना की जा रही है।