थेवेनिन प्रमेय क्या है? Thevenin’s theorem kya hai?

188 views Posted on April 3, 2022April 3, 2022 by gajendra singh☆☆☆☆☆5/3 Vote

नमस्कार दोस्तों इस लेख में हम जानेंगे कि थेवेनिन प्रमेय क्या (Thevenin’s theorem) है? तथा इसका सूत्र क्या होता है? तथा इससे जुड़े हुए अनेक तथ्यों के बारे में जानेंगे।

थेवेनिन प्रमेय | Thevenin’s theorem

चित्र 3.8 (f) एक बॉक्स में संलग्न नेटवर्क को दर्शाता है जिसमें दो टर्मिनल A और B निकाले गए हैं। बॉक्स में नेटवर्क में कितने भी प्रतिरोधक और e.m.f किसी भी तरह से जुड़े स्रोत। लेकिन थेवेनिन के अनुसार, टर्मिनलों A और B के पीछे के पूरे सर्किट को e.m.f के एकल स्रोत से बदला जा सकता है।

Diagram for Thevenin's theorem — Diagram for Thevenin’s theorem

E_Th (थेवेनिन वोल्टेज कहा जाता है) एक एकल प्रतिरोध आर के साथ श्रृंखला में (जिसे थेवेनिन प्रतिरोध कहा जाता है) जैसा कि चित्र 3.8 (i) में दिखाया गया है। E_Th और R_Th के मान थेवेनिन प्रमेय में बताए अनुसार निर्धारित किए जाते हैं। एक बार थेवेनिन का तुल्य परिपथ प्राप्त हो जाने पर [देखिए चित्र 3.8 (i)], फिर AB से जुड़े किसी भी भार प्रतिरोध R_L के माध्यम से धारा I को किसके द्वारा दिया जाता है –

I = E_Th/(R_Th + R_L)

थेवेनिन की प्रमेय जैसा कि डी.सी. पर लागू होता है। सर्किट नीचे कहा गया है:

किसी भी रैखिक, द्विपक्षीय नेटवर्क जिसमें टर्मिनल A और B होते हैं, एकल प्रतिरोध RTh के साथ श्रेणी में e.m.f ETh के एकल स्रोत से बदला जा सकता है।

e.m.f E_Th लोड के साथ टर्मिनल A और B में प्राप्त वोल्टेज है, यदि कोई हटा दिया गया है यानी यह टर्मिनल A और B के बीच खुला सर्किट वोल्टेज है।
प्रतिरोध R_Th टर्मिनल A और B के बीच मापा गया नेटवर्क का प्रतिरोध है जिसमें लोड हटा दिया गया है और e.m.f के स्रोतों को उनके आंतरिक प्रतिरोधों से बदल दिया गया है। आदर्श वोल्टेज स्रोतों को शॉर्ट सर्किट से बदल दिया जाता है और आदर्श धारा स्रोतों को ओपन सर्किट से बदल दिया जाता है।

चित्रण, में दिखाए गए सर्किट पर विचार करें चित्र 3.9 (i) जहां तक टर्मिनलों AB के पीछे के परिपथ का संबंध है, इसे एकल प्रतिरोध R_Th के साथ श्रेणी में e.m.f के एकल स्रोत से बदला जा सकता है, जैसा कि चित्र 3.9 (ii) में दिखाया गया है। e.m.f टर्मिनल AB में R_L के साथ हटा दिया गया है, R_L के साथ, डिस्कनेक्ट किया गया है, R₁ में कोई धारा नहीं है, और E_Th R₃ के पार दिखाई देने वाला वोल्टेज होगा,

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E_Th = R₃ के पार वोल्टेज

= R₃ के माध्यम से धारा × प्रतिरोध R₃

= (V × R₃) / (R₁ + R₃)

R_Th ज्ञात करने के लिए, लोड आर को हटा दें, और बैटरी को शॉर्ट-सर्किट से बदलें क्योंकि इसका आंतरिक प्रतिरोध शून्य माना जाता है। फिर A और B के बीच मापा गया प्रतिरोध आर के बराबर है। जाहिर है, टर्मिनलों AB, R₁ और R₃ में पीछे की ओर देखकर समानांतर में हैं और यह समानांतर संयोजन R₂ के साथ श्रेणी में है।

R_Th = R₃ + R₁R₃ / (R₁ + R₃)

जब लोड R_L को टर्मिनल A और B के बीच जोड़ा जाता है, तो R_L में धारा किसके द्वारा दिया जाता है:-

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I = E_Th / (R_Th + R_L)